Нужно придумать 10 примеров на квадрат суммы и квадрат разности.

(2+x)^2=4+4x+x^2 (2+x)^2=4+4x+x^2 (8+x)^2=64+16x+x^2 (2+2x)^2=4+8x+4x^2 (5+x)^2=25+10x+x^2 (2-x)^2=4-4x+x^2 (x-3)^2=9-6x+x^2 (15-x)^2=225-30x+x^2 (1-x)^2=1-2x+x^2 (8-x)^2=64-16x+x^2

а). х²=5х

х(х-5)=0

х=0   или х=5

 

ответ:   абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5

 

б). 4х²=-4х-1

4х²+4х+1=0

д=16-16=0 - 1 корень

х=-4/8 = -1/2

 

ответ:   абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2

 

в). 7х²=13х-111

7х²-13х+111=0

д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются

 

ответ: нет  абсцисс общих точек графиков функций

 

г). х²+х-3=-х²-5х-4

2х²+6х+1=0

д=36-8-28       -       2корня

х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2

х2 =  (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2

 

ответ:   абсциссы общих точек графиков функций: х=  - (3+√7)/2   и х=  (√7-3)/2

 

 

2. x^2-2xy-y^2=7

    x-3y=5

 

x^2-2xy-y^2=7

x=5+3y

 

(5+3y)^2-2y(5+3y)-y^2=7

25+30y+9y^2-10y-6y^2-y^2=7

2y^2+20y+18=0 |: 2

y^2+10y+9=0

d=100-26=64

y1=-10+8/2=-1

y2=-10-8/2=-9

 

при y=-1

x-3*(-1)=5

x=2

при y=-9

x-3*(-9)=5

x=-22

ответ: (2; 1) (-22; -9)

 

1) (x+3)(y-2)=0

    3x-2y=9

 

(x+3)(y-2)=0

  x=9+2y/3

 

(9+2y/3+3)(y-2)=0 |*3

(9+2y+9)(3y-6)=0

(18+2y)(3y-6)=0

54y+108+6y^2-12y=0

6y^2+42y-108=0 |: 6

y^2+7y-18=0

d=49+72=121

y1=-7+11/2=2

y2=-7-11/2=-9

 

 

 

при  y=-9

3x-2*(-9)=9

3x+18=9

3x=-9 |: 3

x=-3

 

при  y=2

3x-2*2=9

3x-4=9

3x=13

x=4*(1/3)

 

ответ: (-3; -9); (4*(1/3); 2)