Решить контрольною по тригонометрии

////////////////////////////

Турист, вышедший из пункта а : скорость v₁ =  x  км/ч      расстояние s₁ = 27 - 12 = 15  км время в движении t₁ = 15/x  часов  время на остановку t ост. = 1/2 ч.    время, затраченное на путь до места встречи: t в.  =  t₁ +  t ост.  =  15/x    +  1/2 = (15*2 + 1*х)/2х = (30+х)/2х    часов турист, вышедший из пункта в  : скорость v₂ = v₁  -  2    = (x - 2) км/ч расстояние s₂ = 12 км время, затраченное на путь до места встречи: t в. = t₂ = 12/(х - 2) уравнение: (30 +х )/ 2х = 12/(х - 2) знаменатели дробей не должны быть равны 0 (на 0 делить нельзя) : 2х ≠ 0 ;   х≠0 х - 2≠0;   х≠2 у нас получилась    пропорция (  умножаем по правилу "креста" ) : (30 +х)(х - 2) = 2х * 12 30х  + 30*(-2) + х*х + х *(-2) = 24х 30х  - 60  + х²  - 2х =  24х х²  + (30х - 2х)  - 60  =  24х х²  + 28х    - 60  = 24х х²  + 28х  - 60  - 24х = 0 х²  + (28х  - 24х)    - 60  = 0 х²  + 4х    - 60  = 0 решим квадратное уравнение через дискриминант  [ d = b²  -  4ac ]    a=1 ;   b = 4 ;   c =  - 60 d = 4²  -  4*1*(-60) = 16 + 240 = 256 = 16² d> 0  два корня уравнения  [ x₁,₂  = ( -b    ⁻₊  √d) / 2a  ]  х₁  = ( - 4  - 16)/(2*1) = -20/2  = - 10  не удовлетворяет условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. х₂ = ( - 4 + 16)/(2*1) = 12/2  =  6 (км/ч) v₁ v₂ =  6  - 2  = 4 (км/ч)    ответ :   4 км/ч скорость туриста, шедшего из пункта в .

Пусть: а - число единиц искомого числа. а-2 - число десятков искомого числа. тогда искомое число: 10(а-2) + а = 10а - 20 + а = 11а - 20 (надеюсь, понятно, зачем число, стоящее в разряде десятков нужно умножать на 10) теперь составим уравнение: (11а-20) * (а + (а-2)) = 144 (11а-20) * (2а-2) = 144 22а² - 40а -22а + 40 = 144 22а²- 62а - 104 = 0 11а²-31а-52 = 0 d = b² - 4ac = (-31)² - 4*11*(-52) =  3249  получили два корня, однако второй не подходит явно, ведь количество единиц не может быть отрицательным числом, да еще и дробным, а вот первый ответ подходит по всем параметрам. помним, что количество десятков на два меньше кол-ва единиц, поэтому: а-2 = 4-2 = 2 - это количество десятков, то есть у нас получается число 24.  проверим: 24 * (2+4) = 24*6 = 144 - все сходится! ответ: 24