Слон в пять раз тяжелее белого медведя.белый медведь на 3 тонн 600кг легче слона.сколько весит каждое животное?

Пусть х кг -весит медведь, тогда 5х кг весит слон.сост. уравнение 5х-х=3600 4х=3600 х=900 кг - весит медведь, а слон- 4500кг

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.

(1-х)(х-2)<0
сначала ищем иксы
(1-х)(х-2)=0
1-х=0, х₁=1
х-2=0, х₂=2
отметим их на координатной прямой, получим 3 промежутка:
(-∞; 1); (1;2); (2; +∞)

₀₀>х
             1               2
для того, чтобы узнать знаки в промежутках нужно в уравнение подставить числа из этих промежутков, например:
(2;+∞): (1-3)(3-2) = -2*1 = -2 < 0 (ставим -)
(1;2): (1-1,5)(1,5-2) = -0,5*(-0,5) = 0,25 > 0 (cтавим +)
(-∞; 1): (1-0)(0-2) = 1*(-2) = -2 < 0 (ставим -)

         -                 +                -
₀₀>x
                  1                2
возвращаемся к неравенству, у нас должно быть < 0, а это два крайних промежутка
ответ: (-∞; 1)∪(2; +∞)