Найдите корень уравнения. у/2-у/7=5 х/5-4=х/3

Выражение: y/2-y/7=5 ответ: 5/14*y-5=0 решаем относительно y:   y=5/5/14=14.  выражение: x/5-4=x/3 ответ: -(2/15)*x-4=0 решаем относительно x:   x=-4/(2/15)=-30. 

ответ:√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В.

1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин).

В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время

t = x/(v1+v2) (мин)

При этом 1-ое тело на 100 м больше, чем 2-ое тело.

v1*t = v2*t + 100

v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100

Умножаем все на (v1+v2)

v1*x = v2*x + 100(v1+v2)

x(v1-v2) = 100(v1+v2)

x = 100(v1+v2)/(v1-v2)

1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно расстояние, которое до встречи ое тело за t мин.

v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2)

9v1(v1+v2) = v2*x

А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно расстояние, которое перед этим ое тело за t мин.

v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2)

16v2(v1+v2) = v1*x

Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.

{ x = 100(v1+v2)/(v1-v2)

{ 9v1(v1+v2) = v2*x

{ 16v2(v1+v2) = v1*x

Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения

{ 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2)

{ 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2)

Сокращаем (v1+v2)

{ 9v1 = 100v2/(v1-v2)

{ 16v2 = 100v1/(v1-v2)

Получаем

{ 0,09v1 = v2/(v1-v2)

{ 0,16v2 = v1/(v1-v2)

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение

0,16v2 - 0,09v1 = v1/(v1-v2) - v2/(v1-v2) = (v1-v2)/(v1-v2) = 1

v2 = (0,09v1+1)/0,16

v1-v2 = v1 - (0,09v1+1)/0,16 = (0,16v1-0,09v1-1)/0,16 = (0,07v1-1)/0,16

Подставляем в любое уравнение

0,09v1 = (0,09v1+1)/0,16 : (0,07v1-1)/0,16 = (0,09v1+1)/(0,07v1-1)

0,09v1(0,07v1-1) = (0,09v1+1)

0,0063v1^2 - 0,09v1 - 0,09v1 - 1 = 0

Умножаем все на 1000

6,3v1^2 - 180v1 - 1000 = 0

D/4 = (b/2)^2 - ac = 90^2 - 6,3(-1000) = 8100 + 6300 = 14400 = 120^2

v1 = (-b/2 + √D)/a = (90 + 120)/6,3 = 210/6,3 = 2100/63 = 100/3 м/мин

v2 = (0,09v1+1)/0,16 = (9/3 + 1)/0,16 = 4/0.16 = 400/16 = 25 м/мин

v1-v2 = 100/3 - 25 = (100-75)/3 = 25/3

v1+v2 = 100/3 + 25 = (100+75)/3 = 175/3

Длина трассы

x = 100(v1+v2)/(v1-v2) = 100*175/3 : 25/3 = 100*175/25 = 700 м

ответ: 700 м

Объяснение:

1. (-5x++6) =0 -5x +3 =0, -5x = -3, x =3/5, x =0.6 -x +6 =0, -x = -6, x =6 ответ: x= -6, x =0.6 2. -2x²+x+7= -x²+5x+(-2-x²) -2x²+x+7+x² -5x+2+x² =0 -4x +9 =0 -4x = -9 x =9/4 x =2.25 ответ: x =2.25 3. -x²+6x+16 =0 *(-1) x² -6x -16 =0 d=36 +64 =100=10² x1=(6 -10)/2 = -2 x2=(6 +10)/2 =8(не является корнем уравнения) ответ: x = -2 4. 8 -5(2x -3)=13 -6x 6x -10x +15 =13 -8 -4x =5 -15 -4x = -10 x =10/4 x =5/2 x =2.5 ответ: x =2.5 5. (x +2)² =(x -4)² x² +4x +4 =x² -8x +16 x² +4x -x² +8x =16 -4 12x =12 x =12/12 x =1 ответ: x =1