Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^2+6*x на промежутке [-4; 0]

Найдем абсциссу вершины параболы

она принадлежит нашем промежутку [-4;0]. a>0 ⇒ ветви направлены вверх ⇒ наименьшее значение функция принимает в вершине параболы. Наибольшее значение на данном отрезке будет в точке, которая дальше всего от абсциссы вершины, т.е. при x=0

Решение:
Согласно условия задачи число А составляет 75% от числа В и это можно записать так:
А=75%*В :100%= 0,75В
 И также число А составляет 40% от числа С и это можно записать так:
А=40%*С :100%=0,4С
Число С на 42 больше числа В или:
С-42=В
То что выделено жирным шрифтом можно выразить равенством:
0,75А=0,4С
Из выражения С-42=В найдём число С
С=В+42 -подставим это в 0,75А=0,4С, получим:
0,75В=0,4*(В+42)
0,75В=0,4В +16,8
0,75В -0,4В=16,8
0,35В=16,8
В=16,8 : 0,35
В=48
Чтобы найти А, подставим В=48 в  А=0,75В
А=0,75*48=36

ответ: А=36; В=48

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.