{y-x=2 {y^2+4x=13 это система 3x^2-4x+1< 0

 

 

 

 

 

 

3x^2-4x+1< 0y=3x^2-4x+1 графиком функции является парабола, ветви которой направленны вверх так как а=3, a> 0

выясним, как расположена парабола относительно оси х:

 

3x^2-4x+1=0

d=(-4)^2-4умноженное на 3 умноженное на 1=16-12=4

x=4+2 делить на 6=1

x=4-2 делить на 6=1деленная на 3

y< 0 при x(1деленная на 3; 1)

 

 

1) x(3x+5)-1=x(x-4)раскрываем скобки3х²+5х-1=х²-4хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные3х²+5х-1-х²+4х=0группируем(3х²-х²)+(5х+4х)-1=0 2х²+9х-1=0  2) (6+x)2=(x-2)(3-x)2(6+x)=(x-2)(3-x)раскрываем скобки12+2х=3х-х²-6+2хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные12+2х-3х+х²+6-2х=0группируемх²+(2х-3х-2х)+(12+6)=0 х²-3х+18=0  3)(7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4)раскрываем скобки14х+7х²-2-х=х²-16переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные14х+7х²-2-х-х²+16=0(7х²-х²)+(14хх)+(-2+16)=0 6х²+13х+14=0  4) x(8-3x)=(5x-1)2x(8-3x)=2(5x-1)раскрываем скобки8х-3х²=10х-2переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные8х-3х²-10х+2=0-3х²+(8х-10х)+2=0 -3х²-2х+2=0 или  3х²+2х-2=0

Решение пусть скорость первого лыжника будет   х (км/ч). тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч).  время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч); а так как второй прошел расстояние на 20мин, т.е. на  1/3 часа быстрее, то имеем уравнение такого вида:   20/x – 20/(x + 2) = 1/3 20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3 60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0 60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0 х²   + 2x – 120 = 0  d=b²  - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484  x= (- 2 + 22)/2 =  10 10 (км/ч) - скорость первого лыжника  10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника  ответ: 10 км/ч; 12 км/ч