Решите уравнение: а) 2z^3-z^2-10z=0. б) 10x^4+3x^3-18x^2=0. в) 3y^4-6y^3+3y^2=0. г) 4u^3-12u^2+9u=0

1)z(2z²-z-10)=0⇒z=0 или 2z²-z-10=0,d=81, z=2,5 u z=-2 2)x²(10x²+3x-18)=0⇒x=0 или 10x²+3x-18=0, d=729, x=1,2 u x=-1,5 3)3y²(y²-2y+1)=0, 3y²(y-1)²=0⇒y=0 u y=1 4)u(4u²-12u+9)=u(2u-3)²=0⇒u=0, u=1,5

1) z(2z^2-z-10)=0 z1=0 2z^2-z-10=0 d=1^2-4*2*-10=81=9^2 z2=2.5 z3=-2 2) 10x^4+3x^3-18x^2=0 x^2(10x^2+3x-18)=0 x1=0 10x^2+3x-18=0 d=3^2-4*10*-18=729=27^2 x2=1.2 x3=-1.5 3) 3y^4-6y^3+3y^2=0 3y^2(y^2-2y+1)=0 3y^2(y-1)^2=0 y1=0 y2=1 4) 4u^3-12u^2+9u=0 u(4u^2-12u+9)=0 u(2u-3)^2=0 u1=0 u2=1.5

Y=-4x+1    y=x³+7x²+7x+6 -4x+1=x³+7x²+7x+6 x³+7x²+11x+5=0 x₁=-5 x³+7x²+11x+5    i_x+5_ x³+5x²                        i  x²+2x+1         2x²+11x         2x²+10x                                 x+5                         x+5                                                         0 x²+2x+1=0 (x+1)²=0 x₂=-1

Ть опервый способ(использование свойств арифметической прогрессии) имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии - не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114 второй способ (на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное) далее -111+(-110)+.+0+1+2++110+111+112++х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0++0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113++х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114