Решение уравнений разложением на множители 2x^5-x^4-12x^3+6x^2+18x-9=0 найти корни,

X⁴ (2x - 1) - 6x²(2x - 1) + 9(2x-1) = 0(2x-1)(x⁴ - 6x² + 9) =0x⁴ - 6x² + 9 =0      или    2x-1=0x² = a                            2x=1a² - 6a +9=0                    x = 1/2d₁= 9 -9=0a = 3x² = 3x = +-√3ответ: √3; -√3; 1/2

А)sin 2x=√3 cos x2sinxcosx-√3cosx=0cosx(2sinx-√3)=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zsinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈z б)sin 2x=√2 cos x 2sinxcosx-√2cosx=0cosx(2sinx-√2)=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zsinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0 г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0-sinx+2sinxcosx=0-sinx(1-2cosx)=0sinx=0⇒x=πn,n∈zcosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=02sin3xcosx+√3sin3x=0sin3x(2cosx+√3)=0sin3x=0⇒3x=πn,n∈z⇒x=πn/3,n∈zcosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈z е)cos 3x+sin 5x=sin x cos3x+sin5x-sinx=0cos3x+2sin2xcos3x=0cos3x(1+2sin2x)=0cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/6+πn/3,n∈zsin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈z

Решение 1)   sin2a = 2sinacosa sinα = 4/5 = 0,8 π/2 < α  <   π cosα = -  √(1 - sin²a) = -  √(1 - 0,8²) =  √0,36 = - 0,6 sin2a = 2*0,8*(- 0,6) = - 0,96 2)   cos2β = 2cos²b - 1 cosβ = - 5/13 π/2 <   β <   π cos2β =  2*(-5/13)² - 1 = (2*25)/169 - 1 = 50/169 - 1 = -  119/169 sinβ =  √(1 - cos²β) =  √(1 - (-5/13)²) =  √144/169 = 12/13 3)   sin(α - β) = sinαcosβ -  cosαsinβ sin(α -  β) = (4/5)*(-5/13) + (3/5)*(12/13) = - 4/13 + 36/65 = 16/65 4)   cos(α +  β)  = cosαcosβ - sinαsinβ  cos(α +  β) =   (-  3/5)*(- 5/13) - (4/5)*(12/13) = 3/13 - 48/65 = - 33/65