Решите неравенство log6(21-7x) больше или равно log6(x^2-8x+15) + log6(x+3)

решение во вложении:

одз :

1) 21 - 7x > 0

- 7x > - 21

x < 3

2) x² - 8x + 15 > 0

(x - 5)(x - 3) > 0

          +                         -                     +

₀₀

                          3                     5

////////////////////////                       ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; 3) ∪ (5 ; + ∞)

3) x + 3 > 0

x > - 3

окончательно : x ∈ (- 3 ; 3)

            -                           +                       -                         +                  

-

////////////////////////                         ////////////////////////

ответ с учётом одз : x ∈ (- 3 ; - 2]

                     

b1, b1q, b1q^2

 

b1 + b1q + b1q^2 = 14

 

(b1-15) = a1       (1)

(b1q + 11) = a1 + d       (2)

b1q^2 + 5 = a1 +2d         (3)

отнимем от последнего равенства (3) предпоследнее (2)

 

b1q (q-1) - 6 = d

 

отнимем от равенства (2) равенство (1)

 

b1 (q-1) + 26 = d

 

b1q(q-1) -6 = b1(q-1) + 26

b1( q^2 - q - q + 1) = 32

 

 

b1 (q^2-2q+1) = 32;

b1 + b1q + b1q^2 = 14

b1(1+q+q^2)=14 => b1 =14/(1+q+q^2)

 

14/(1+q+q^2)   *     (q^2-2q+1) = 32

14 (q-1)^2 = 32 (q^2+q+1)

18q^2 + 60q + 18 = 0

3q^2 + 10q + 3 = 0

 

d1 = 25 - 9 = 16

q = (-5 + 4)/3 = 1/3   => b1 = 14/13   * 9 = 9.69

q= (-5 - 4)/3 = -3 => b1 = 2

 

 

Х- один из углов у - второй из углов , из условия имеем 2 уравнения : х + у = 86  и   х - у = 52  .  решим систему уравнений  :       х + у = 86   - {       x - y = 52      y + y = 34    ;     2у = 34    ;   у = 34/2    ;       у = 17 градусов. подставим значение у во второе уравнение  и найдем х .  х - 17 = 52  ;   х = 52 + 17 ;       х = 69 градусов  ответ : больший из углов равен 69 градусов