Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x=0 на промежутке [0 п]

Сosx*cos4x-cos(4x+x)=0 cosx*cos4x-(cos4x*cosx-sin4x*sinx)=0 sin4x*sinx=0 sin4x=0                            sinx=0 4x=пn,n∈z                  x=πn,n∈z    n=1,x=π n=0,x=0  n=2,x=2π  n=3,x=3π  n=4,x=4π x=πn/4,n∈z n=1, x=π/4 n=2,x=π/2 n=0,x=0 n=3,x=3π/4 n=4,x=π

А)начнем с 1: 1^2-3*1-10=0 1-3-10=0 1-13=0 -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения б) 2 2^2-3*2-10=0 4-6-10=0 4-16=0  -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения в)3 9-3*3-10=0 9-9-10=0 -10=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения г)4 16-12-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения д)5 25-15-10=0 10-10=0 верно, значит данное число -- первый корень уравнения е)6 36-18-10=0 18-10=0 8=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения   заметим, что при дальнейшей подстановке положительных чисел в уравнение левая часть будет только увеличиваться и не будет тождественна правой, поэтому начнём подставлять отрицательные числа ж) -1 (-1)^2-3*(-1)-10=0 1+3-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения з) -2 (-2)^2-3*(-2)-10=0 4+6-10=0 0=0 верно, значит данное число -- второй  корень уравнения ответ: x1=5, x2= -2

Объяснение:

Уравнение : 5х +2у =3 

1)  (-2 ;0)     ⇒  х = -2 ;  у=0

Подставим в уравнение значения  переменных Х и Y :

5 *(-2)  + 2*0 = -10 +0 =  -10   ⇒      -10≠3     

Пара чисел не является решением уравнения, т.к. не соблюдается равенство.

2)(-3;2)   ⇒ х=-3 ; у =2

5*(-3) +  2*2 = -15 +4  = -11    ⇒     -11≠3    

Пара чисел не является решением уравнения, т.к. не соблюдается равенство.

3) (1 ; -1)  ⇒  х=1 ; у= -1

5 *1  + 2 *(-1)  =  5  + (-2) = 5-2 = 3  ⇒  3=3  

Пара чисел является решением данного уравнения, т.к. равенство соблюдается.

ответ: 3)  (1 ; -1)