Постройте график функции у=х^2-4 и у=-х+2 и укажите координаты точек пересечения этих графиков

Если что будет непонятно, пиши в

трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. решаем:

х2-18х+45=0

д=в2-4ас

д=(18)2-4*45=324-180=144, 144> 0, значит корней 2

 

х1,х2 = -в (+ квадратный из д

                       

                                              2а

х1= (18+12)/2=15

х2 = (18-12)/2=3

подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили

прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .

 

второй решаем также.

9х2+25х-6=0

д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 > 0 2 корня

корень квадратный из 841=29

х1=(-25+29)/ 18=2/9

х2=(-25-29)/18=-3

так как в уравнении ах2 а=9, записываем

9(х-2/9)(х+3) - разложили

проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 что и требовалось ))

 

                   

 

нарисуем график функции  y = √ x как повернутую на 90 градусов левую половину параболы y = x².

1) проведем горизонтальную прямую  y = 3. она пересекает данный график при х = 9

2) проведем горизонтальную прямую y = 5. она пересекает данный график при х= 25

3) проведем прямую y = x (биссектрису прямого угла). она пересекает график  при    х = 0  и  х = 1.  следовательно, уравнение имеет 2 корня.

4) поскольку функция корня определена при х ≥ 0, то  -х ≤ 0  и, следовательно решением может быть только  х = 0. это значение и будет единственным корнем.