Между числами 2 и 37 вставьте четыре числа, которые вместе с данными числами составляют арифметическую прогрессию. найдите d.

Дано a1=2 a6=37 a2? a3? a4? a5? решение a6-a1=(6-1)d 37-2=5d 35=5d d=7 a2=a1+d=2+7=9 a3=a2+d=9+7=16 a4=a3+d=16+7=23 a5=a4+d=23+7=30

(37-2) / 5 = 7 2 2+7=9 9+7=16 16+7=23 23+7=30 37

Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α   * *   * cos(2*x/2) = 0 ; cosx =0 ;   x =π/2 +πn , n∈z. 1+cos2x =2cosx ; * * * cos2x =cos²x -sin²x =  cos²x -(1-cos²x) =  2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x 2cos²x =2cosx ; cosx(cosx -1) =0 ; [ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ; cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈z. ответ:   π/2 +πn ; 2πn , n∈z. 35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) =  -  35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) =  -35√2*sin45°)  =-35√2 *(1/√2) = -35.

3²ˣ-2*3ˣ-3=0 пусть 3ˣ=у, тогда получим уравнение у²-2у-3=0 найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  (-2)2  -  4·1·(-3)  =  4  +  12  =  16

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 =  2 + √162·1  =  2  +  42  =  62  =  3 у2 =  2 - √162·1  =  2  -  42  =  -22  =  -1 1) у=3ˣ=3, х=1 2) у=3ˣ=-1 действительных решений нет