Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38км, и встретились через 4часа. с какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый прошел до встречи на 2км больше второго? решение !

1. 38/4=9,5 км/час - общая скорость туристов (скорость сближения)

пусть скорость 1 туриста х, а второго у км/час. тогда х+у=9,5 -первое уравнение системы.

первый прошел до встречи 4х км, а второй 4у км, 4х-4у=2 - второе уравнение.

имеем:

х+у=9,5      х=9,5-у                  х=9,5-у      х=9,5-у    у=5

4х-4у=2    4(9,5-у)-4у=2    38-8у=2  8у=40          х=4,5

х км/ч - скорость первого туриста

у км/ч - скорость второго туриста

4х км - первый прошёл до встречи

4у км - второй прошёл до встречи

 

4х+4у=38

4х-4у=2 решаем систему способом сложения

8х=40

х=5 км/ч - скорость первого туриста

 

4*5-4у=2

4у=20-2

4у=18

у=4,5 км/ч - скорость второго туриста

А)3а-7b-6a+8b=-3a+b находим числа с общей буквенной частью вычисляем их и приписываем их буквенную часть б)10x-(3x+1)+(x-4)=10x-3x-1+x-4=8x-5 раскрываем скобки: если перед скобкой "-" то знаки в скобке меняем на противоположные, а если перед скобкой "+" то знаки в скобке не меняем. в)3(4x+2)-6=12x +6-6=12x раскрываем скоб правило фонтана умножая число за скобками (3) на каждое в скобках (3*4x=12x) (3*2=6) г)2(2y-1)-3(y+2)=4y-2-3y-6=y-8 правило фонтана 0,5(a-4b)+0,1(5a+10b)= 0,5a-2b +0,5a+b=a-b правило фонтана

Представим первое уравнение так: x^2+y^2-xy=7 второе по формуле разности кубов: (x+y)*(x^2+y^2-xy)=6xy-1 1)7*(x+y)=6xy-1 (запомним его) преобразуем 1 уравнение так: (x+y)^2=7+3xy 2*(x+y)^2=14+6xy вычтем уравнение 1: 2*(x+y)^2-7*(x+y)-15=0 (x+y)=t 2t^2-7t-15=0 d=49+120=169=13^2 t1=5 t2=-3/2 1) x+y=5 y=5-x подставляем в уравнение 1) 35=6*x*(5-x)-1 x^2-5x+6=0 (теорема виета) x1=2 y1=3 x2=3 y2=2 2) x+y=-3/2 y=-3/2-x 7*(-3/2)=6x*(-3/2-x)-1 -21=6x*(-3-2x)-2 -19=-18x-12x^2 12x^2+18x-19=0 вот тут уже все плохо. корни будут но плохие. возможно я где то напортачил.