За от личную отметку на экзамены ученику подарили конфеты. он так обрадовался, что съел сращу 6 конфет, потом еще треть оставшихся. оказалось, что после этого осталось половина изначального количества конфет. сколько конфет подарили ученику?

пусть x - начальное число конфет6 +(x-6)/3 =x/2      36 +2*x -12=3*x

x=24  конфеты

Пусть х конфет у него было тогда х-6\3 конфет - треть оставшихся  конфет, которые он съел х\2 конфет половина конфет, которые  остались тогда х-(6+(х-6)\3)=х\2 умножаем всё уравнение на 6 , чтобы избавиться от знаменателей 6х-(36+2(х-6))=3х 6х-36-2х+12=3х х=24 ответ: 24  конфеты

пусть одна сторона прямоугольника равна   х см,   а другая сторона прямоугольника равна   у см.

площадь прямоугольника   s = x·y = 51 см²

периметр прямоугольника   p = 2 (x + y) = 40 см

из формулы периметра выразим одну из сторон.

2 (x + y) = 40;     ⇒     x + y = 20;     ⇒     y = 20 - x

подставим полученный   у     в уравнение площади

x·y = 51;     ⇒     x (20 - x) = 51;     ⇒     20x - x² = 51;     | × (-1)

x² - 20x + 51 = 0

x₁ = 10 - 7 = 3;       x₂ = 10 + 7 = 17;

y₁ = 20 - 3 = 17;     y₂ = 20 - 17 = 3

ответ: стороны прямоугольника равны   3 см и 17 см

A) 6(y-x)-50=y ; 6y-6x -50 - y =0; 6x =5y-50; y-xy=24;   6y -6xy =144; 6y-(5y-50)y =144; 6y-5y^2+50y =144; 5y^2-56y+144=0d = (-56)^2 -4*5*144=256 y1 =1/10 (56-16) =4; x1 = (5*4-50)/6 = -5 x =  -  5; y =4 y2 =1/10 (56+16) =36/5; x1 = (5*36/5-50)/6 = -7/3 x= -7/3; y =36/5 б) p+5t=2(p+t); p+5t -2p -2t =0 ; 3t -p=0; p=3t pt-t=10; 3t*t-t=10; 3t^2 -t -10 =0d = 1-4*3*(-10)=121 t1= 1/6 (1-11)= - 5/3; p = 3*(-5/3) = -5 ;   p=-5 ; t = -5/3 t2= 1/6 (1+11)= 2; p=3*2= 6 p= 6; t = 2