Принадлежит ли точка а(4; -3 ) графику функции y=-0, 75x

Да, если х=4 тогда у=-0,75*4=-3

Объяснение:

а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.

б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2

в) 3x² – 48 = 0,  3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4

г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x  = -b ±√D/2a

x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3

д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅

е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9

8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9;  8х -6+(9х²-1) =9;   8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0

D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640

х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18

2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?

D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12

Х   км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3)  км/ч - скорость лодки против течения

54/(х+3)  ч - время, за которое лодка км по течению
42/(х-3)   ч - время, за которое лодка км против течения
96/х   ч  - время, за которое лодка км в стоячей воде

По условию моторная лодка км по течению и 42 км против течения за то же время, что она проходит 96 км в стоячей воде.

Получаем уравнение: 
54/(х+3) + 42/(х-3) = 96/х 
ОДЗ: х>3

54х(х-3) + 42х(х+3) = 96*(х-3)(х+3)
54х²-162х+42х²+126х=96х²-864
96х²-96х²-36х = - 864
- 36х = - 864
х = - 864 : (- 36)
х = 24 км/ч  - скорость лодки в стоячей воде.

ответ: 24 км/ч