Найдите все значения x, при которых выражения (x-2)^2-7 и x(1-x) принимают равные значения

(x-2)^2-7=x(1-x) х*2-4х+4-7-х+х*2=0 2х*2-5х-3=0 4х1=5-корень из(25+4х2х3)  4х2=5+ корень из (25+4х2х3) 4х1=5-корень из 49                                                                4х2=5+корень из 49 4х1=5-7                                                                                                        4х2=5+7 4х1=-2                                                                                                            4х2=12 х1=-0.5                                                                                                          х2=3                                                               

Вчислителе делимого мы можем вынести общий множитель  за скобки, а в знаменателе кроется формула разности квадратов. перепишем выражение, преобразовав его:   . в числителе делителя мы можем вынести общий множитель  за скобки (причём выражение, полученное при его вынесении, будет  является разностью кубов), а в знаменателе кроется формула квадрата сложения. перепишем выражение, преобразовав его:   делитель (коли же является обыкновенной дробью) необходимо перевернуть – делаем.  ответ: цифра 2. 

4x² + 49x + 4k = 0 12 x₁ + 8 x₂ = -  95 решаем первое уравнение как самое обычное квадратное уравнение. находим дискриминант, учитывая, что член c равен 4k d=49² - 4*4*4*k = 49² - 64k d≥0, k≤49²/64, k≤37,515625   (дискриминант должен быть неотрицательным, чтоб был хотя бы один корень) находим корни в общем виде, с неизвестным пока дискриминантом. x₁ = (-49-√d)/8, x₂ = (-49+√d)/8 подставляем эти корни во второе уравнение 12(  (-49-√d)/8) + 8 +√d)/8) = -95 -147  -  3√d  -  98  + 2√d = - 190 -√d = 55 √d = -  55 (такого быть не может, корень из любого числа неотрицателен).но при возведении в квадрат получаем  d  = (-55)² = 3025 подставляем это значение в выражение  для дискриминанта, полученное в самом начале решения  d= 49² - 64k = 3025отсюда находим k k = -  624/64 = - 39/4 и это значение k соответствует условию неотрицательности дискриминанта k=  - 39/4  ≤  37,515625  проверка подставляем значение √d = -  55  в формулы для корней. x₁ = (-49+55)/8 = 3/4 x₂ = (-49-55)/8 = -  13 12*(3/4) + 8*(-13) = -  95 все сходится!   надо учесть, что при вычислении  первого корня берется -  √d, то есть + 55, а для второго корня, наоборот +√d, то есть -55