1) известно, что f(x) = -cos x. найдите: а) f(-x) б) 2f(x) в) f(x+2) г) f(-x) - f(x) 2) известно, что f(x) = cos . найдите: а) f(-x) б) 3f(x) в) f(-3x) г) f(-x) - f(x) 3)известно, что f(x)= sin 2x. найдите: а) f(-x) б) 2f(x) в) f(- г) f(-x) + f(x)

1) известно, что f(x) = (-1/2)cos x. найдите:       а) f(-x)       б) 2f(x)       в) f(x+2)       г) f(-x) - f(x)   2)  известно, что f(x) = cos(2x) найдите:       а) f(-x)       б) 3f(x)       в) f(-3x)       г)  f(-x) - f(x)3)известно, что f(x)= sin(2x). найдите:     а) f(-x)     б) 2f(x)     в) f(-x/2)     г) f(-x) + f(x) решение 1) f(x) = (-1/2)cos x.известно что функция cos(x) четная или f(x) = f(-x) и периодическая с периодом 2пи или f(x)=f(x+2пи*n) а) f(-x) = (-1/2)*cos(-x) = (-1/2)*cos(x) = f(x)б) 2f(x) = 2*(-1/2)*cos(x)= -cos(x)в) f(x+2) =( -1/2)*cos(x+2пи)= (-1/2)*cos(x) =f(x)г) f(-x) - f(x) = (-1/2)*cos(-x) - (-1/2)*cos(x) = (-1/2)*cos(x) - (-1/2)*cos(x) =0  2) f(x) = cos(x/3) а) f(-x) = cos(-x/3) = cos(x/3) = f(x)б) 3f(x) = 3* cos(x/3) в) f(-3x) = cos(-3x/3) =cos(x)г)  f(-x) - f(x) = cos(-x/3) - cos(x/3) = cos(x/3)- cos(x/3) =0 3)известно, что f(x)= sin(2x) известно что функция sin(x) нечетная или f(-x) = -f(x) и периодическая с периодом 2пи или f(x)=f(x+2пи*n)   а) f(-x) = sin(2(-x))= sin(-2x)= - sin(2x) = -f(x)б) 2f(x) = 2 sin(2x)в) f(-x/2) = sin(2(-x/2))= sin(-x) =-sin(x)г) f(-x) + f(x) = sin(2(-x))  + sin(2x) = -sin(2x)+sin(2x) =0

Пусть х км\ч скорость теплохода тогда х+5 км\ч  скор.тепл.по течению х-5 км\ч  скор.тепл.против течения 2ч30 мин=2,5 ч            1ч30мин=1,5 ч (х+5)*1,5- км расстояние по течению (х-5)*2,5  - км расстояние против течения,т.к эти расстояния равны то (х+5)*1,5=(х-5)*2,5 1,5х+7,5=2,5х-12,5 7,5+12,5=2,5х-1,5х 20=х          х=20 км\ч  скорость теплохода проверка    (20-5)*2,5=15*2,5=37,5 км    против течения (20+5)*1,5=25*1,5=37,5 км  по течению

1)f(x)=e^x-ex f`(x)=e^x-e=0 e^x=e x=1     _                              + убыв                      возр 2)f(x)=2xe^x f`(x)=2e^x+2xe^x e^x*(2+2x) 2+2x=0 2x=-2 x=-1       _                      + убыв                      возр