Воспользовавшись методом индукции, докажите, что сумма ряда нечетных чисел 1+3+5+ +(2n-1) равна n^2 указание: при n равном 2, соответствующая сумма действительно равна 2^2. далее следует доказать, что, если sk=k^2, то sk+1=(k+1) с объеснением =)

Вот тебе решение, поставь лучшее. при n=2 1+3=2^2 равенство верно предположим что имеет место равенство при n=k 1+3++2k-1=k^2 докажем что соотношение верно при n=k+1 запишем сумму {1+3+..+2k-1}+2k+1=  (1) cумма в фигурных скобках равна по предположению k^2 равенство (1) запишется k^2+2k+1=(k+1)^2 1+3++2k+1=(k+1)^2 что и требовалось доказать.

ав- двузначное число = 10а+в

система: а+в=11,

                            24*(а-в)+2=10а+в.

система: а=11-в

                            24(11-в)-24в+2=10(11-в)+в

 

                      264-24в-24в-+10в-в=110-2

                      -39в=-156

                                в=4

                              а=7

число 74

подбрасывают 3 игральные кости.

найти вероятности того, что

а) на трех костях выпадут разные грани

всего граней 6. при выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть

6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.

теперь посмотрим варианты выпадения различных граней.

если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. всего 6*5*4

значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9

б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка

вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда

вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.

вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³

и тогда вероятность выпадения шестерки

1-(125/216)=91/216