Cos0.5x=-0.5 найти все корни на [-360; 0]

Одз: x∈r x=+-4п/3+4пn; n∈z x∈[-360; 0] или [-2п; 0] -2п≤4п/3+4пn≤0                  -2п≤ -4п/3+4пn≤0 -2п-4п/3≤4пn≤ -4п/3              -2п+4п/3≤4пn≤ 4п/3    -5/6≤n≤ -1/3                            -1/6≤n≤1/3 n=0                                          n=0 x=4п/3∈[-2п; 0]                      x= -4п/3∈[-2п; 0]

Объяснение:

1. Дана функция  у=12х+48

а) Найти у, если

х=0;                                    х=-2;                                  х=-1

у=12*0+48  =48           у=12*(-2)+48 =24      у=12*(-1) +48  =36

у= 48                                    у=24                          у=36

б) Найти х, если

у=12;                                у=0

12=12х+48                      0=12х+48

-48+12=12х                      -48=12х

-36=12х                               -4=х

-3=х

2. Найти область определения функции

а) у=5/х-7 (это в виде дроби если что)

знаменатель дроби не может быть равен 0.

ООФ :знаменатель НЕ равен 0.

х-7≠0  х≠7

б) у=√(4х - 8)

под корнем должно быть неотрицательное выражение!

4х - 8≥0

4х≥8

х≥2

ответ: x = 14.

объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):

1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5

2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9

3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:

(3_9/16): 9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48

4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16

5) 2.75: (11/16) = (11/4)*(16/11) = 4

получили: х: (2/7) - 45 = 4

x: (2/7) = 45+4=49

x = 49*(2/7) = 14

и всегда полезно делать проверку:

14: (2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49

49-45 = 4

(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16

(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48

(3_9/16): (19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9

9+6.2 = 15.2

(15.2): (12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2

а выразить икс гораздо