Постройте график уравнения: а)9х-3у=6;

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.   обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. можно составить уравнеие:

 

х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63

одз: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.

приводим к общему знаменателю слагаемые:

 

(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63

(х²+х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

(2х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)

сократим на 2 обе части:

63х²+126х+126=65х²+130х

2х²+4х-126=0

х²+2х-63=0

д=4+252=256-2 корня

х1=(-2+16)/2=14/2=7

х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет одз, значит не подходит

находим знаменатель дроби: 7+2=9

получили дробь: 7/9.

 

проверка:

 

7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно

 

ответ: искомая дробь: 7/9.

 

пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды