Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: у= -2х^2+2х, х принадлежит [-3; 2]

у= -2х^2+2х, х принадлежит [-3; 2]                                 

y`=-8x+2                                                                                                       

-8x+2=0

-8x=-2

x=2\8=1\4      1\4 принадлежит промежутку [-3; 2]

 

y(-3)=-24

y(2)=-4

y(1\4)=5\8

ответ max(y)=y(1\4)=5\8    ,min(y)=y(-3)=-24

                  [-3; 2]

344/60 = 3 11/15 = 56/15 ч 30 мин = 1/2 ч пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. по условию расстояние между равно 300 км. получим систему: 4x + 4y = 300 (56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300 x + y = 75 127/30x + 56/15y = 300 x + y = 75 127x + 112y = 9000 y = 75 - x 127x + 112(75 - x) = 9000 y = 75 - x 127x + 8400 - 112x  = 9000 y = 75 - x 15x = 600 x = 40 y = 35 значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч. ответ: 40 км/ч; 35 км/ч. 

1) y = (x + 1)/(2x - 3) на нуль делить нельзя, поэтому  2x - 3  ≠ 0 2x  ≠ 3 x  ≠ 1,5 значит, x  ∈ (-∞; 1,5) u (1,5; +∞) ответ: d(y) = (-∞; 1,5) u (1,5; +∞). 2) y =  √(3 - x) подкоренное выражение, стоящее под знаком радикала чётной степени - число неотрицательное. 3 - x  ≥ 0 3  ≥ x значит, x  ∈ (-∞; 3]  ответ: d(y) = (-∞; 3].  3) =  ⁴√[5/(x - 1)] тут сразу два условия: подкоренное выражение неотрицательно и не равно нулю, т.к. стоит в знаменателе. x - 1 > 0 x > 1 значит, x  ∈ (1; +∞) ответ: d(y) = (1; +∞).