Сколько корней имеет уравнение: х|x|=x

х|x| = x

 

при х ≥ 0  уравнение имеет вид:   х*x = x

  х² = x

  х² - x = 0

х(х -1) = 0

х = 0        или    х = 1                                       

(т.е  при х ≥ 0  уравнение имеет два корня)

при х  < 0  уравнение имеет вид:   х*(-x) = x

- х² = x

- х² - x = 0

- х(х +1) = 0

х = 0              или    х = - 1

(т.е  при х  < 0  уравнение тоже  имеет два корня)

имеем:  

                при х ≥ 0                                                                                                            при  х  < 0                       х = 0        или    х = 1                            или                            х = 0                            или    х = - 1

 

=>                         корни:     х = 0        или    х = 1 или    х = - 1

ответ:   3.

 

                                                                                                 

Решение: sin³α+cos³α=(sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α) (sinα+cosα)=a (sin²α-sinα*cosα+cos²α)  где   sin²α+cos²α=1 , в результате получилось:                                                                                                           1-sinα*cosα найдём неизвестное нам: sinα*cosα    из данного нам выражения:                                                                                           sinα+cosα=a возведя левую и правую часть этого выражения в квадрат: (sinα+cosα)²=a² sin²α+2sinα*cosα+cos²α=a²    sin²α+cos²α=1 1+2sinα*cosα=a² 2sin*αcosα=a²-1 sinα*cosα=(a²-1)/2 отсюда: а{1-(а²-1)/2=a*(2-a²+1)/2=a*(3-a²)=(3a-a³)/2 ответ: (3а--а³)/2

(х-0.3)(6х-1)(5-2х)=0 х-0.3=0                     6х-1=0                                                       5-2х=0 х=0.3                         х=1: 6(лучше записать дробью)             х=2.5