Катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения 2 км/ч.

составим уравнение, пусть х - скорость катера в стоячей воде,

40/х+2 + 6/х-2 = 3 (умножим на (х+2)(х-2)

40(х-2)+6(х+2)=3(х+2)(х-2)

40х-80+6х+12=3х^2+12   ((х+2)(х-2)) заменим как х^2-4

-3х^2+46x-80=0

3х^2-46х+80=0

д=2116-960=1156

х1=46+34/6=80/6=13 целых 2/6

х2=46-34/6=2- посторонний корень

скорость катера 13 целых 2/6 км/ч, как то так : d

 

 

1.

a) 5-2.5 (подставили, вместо x, число 10) = 2.5

б) -6+4=-2

2.

D

т.к. k1=k2. Если они будут равными, тогда выполняется условие:

y=kx+l и y=kx+a

a=l. Т.е. l и a должны быть равны, однако тогда это уже будет совпадающая функция и не существует никаких других линейных функций, которые бы пересекали данную.

Если k1 не равно k2, тогда, естественно, линейные функции при определенном значении x и y могут иметь точки пересечения (думаю, не стоит объяснять почему уравнение с 2 переменными может иметь бесконечное множество решений)

3.

чертишь графики, их точка пересечения - это ответ.

чтобы начертить график, необходимо подставить вместо x какое-нибудь число. если функция линейная, достаточно найти 2 значения, например, x при 0  и x при 1 - между ними проводишь линию и у тебя готова функция.

ответ: (2;3)

4.

1 - любые числа

2 - при x не равно -2, т.к. делить на 0 нельзя. Значит область определения принадлежит (-бесконечность; -2)U(-2; +бесконечность)

5. В нашем случае график ограничен, значит:

[-2;3]

Среднее арифметическое всех чисел равно 50. Во второй группе среднее тоже 50. Это значит, что среднее арифметическое совокупности чисел первой и третьей групп также 50. Пусть в третьей группе n чисел, а их среднее арифметическое равно целому числу m. Получаем равенство

21*29=mn/n+29=50

откуда  n(m-50)=29^2

Число n является натуральным делителем числа 29^2. Возможно три варианта:

1) n = 1 n = 29 n = 29^2

Случай n = 29 невозможен, так как по условию в первой и третьей группах чисел не поровну. Случай n = 29^2 невозможен, так как  Следовательно,  n = 1

ответ: 1.