Решить.тема-целые уравнения и системы уравнений . 1.решите уравнения : а)x(в 4 степени) +5x(в квадрате ) -36=0 б)x(в 4 степени) -16x(в квадрате)=0 2.решите систему уравнений : xy-x=4, 2x+y=7. 3.решите с системы . периметр прямоугольника равен 22 см , а его площадь равна 30см(в квадратенайдите стороны прямоугольника. 4.решите графически систем уравнений: y=x(в квадрате) -4, y=x-2. 5.найдите решения системы: 1 1 5 - + - = - x y 6 , x+y=5.

А)х(в квадрате) (х квадрате +5)=0. хквадрате=0 ,хквадрате +5-36=0, х квадрате -31=0, х(х-31)=0 ; х=0. х=31

Простое число p≥5 является нечетным числом p=2k+1, k≥2, целое. нечетное число при делении на четное число 6 может давать только нечетные остатки (иначе, если остаток r четный, то p=6n+r - четное число как сумма двух четных). значит, остатки от деления на 6 могут быть только 1,3,5. если остаток был бы равен 3, то p=6n+3=3(2n+1) - было бы кратно 3, что невозможно, так как p - простое и больше 3. значит, остатки могут быть только 1 и 5. оба возможно, как легко убедиться на примере простого числа 7 (остаток 1) и простого числа 11 (остаток 5)

{x+y = 2          ⇒    y = (2 - x) { x² + y²  = 10 метод подстановки : х²  + (2-х)²  = 10 х²  + 2²  - 2*2*х  + х²  = 10 2х²  - 4х    + 4  - 10  = 0 2х²  - 4х    - 6  = 0    2(x²  -2x - 3) = 0        |  ÷2 x²  -2x - 3 = 0 d = (-2)²  - 4*1*(-3)  = 4  + 12  = 16  = 4² d> 0    ⇒  два корня уравнения х₁ = ( - (-2)  - 4) /(2*1) =  (2 - 4)/2  = -2/2 = -1 х₂ = (2 +4)/(2*1)  = 6/2 = 3 у₁  =  2 - (-1) = 2+1 = 3 у₂ = 2 - 3  =  - 1 ответ:   (-1; 3 )  ;     (3;   - 1)