1.8. найдите разность арихметической прогрессии (хn), если х1 = - 3, х6 = 7 а) - 2; б) 10 ; в) 2; г) 4 1.10. даны две окружности с центром в точках о1 и о2, которые имеют внешнее касание в точке а. найдите расстояние о1а, если о1о2=16см, о2а=5 см а) 21 см; б) 11 см; в) 8 см; г)13 см 1.11. в остроугольнике треугольнике авс вм - высота, проведенная в стороне ас. найдите прощадь треугольника авс, если вс= 10 см, ам= 4 см, мс=8 см а) 72 см² ; б) 36 см² ; в)60 см² ; г) 120 см² 1.12. выражение cos(90 - a) + sin (180 - a) a) sin a + cos a; в) 2 cos a; c) sin a - cos a; г)2sin a 1.3. найдите корень уравнение - 1 х =4 2 1.4. среди систем уравнений укажите ту, которая не имеет решение. а) {2х-4у=6 б) { х+2у=4 в) {х-у=2 г) { 5х-20у=10 х-2у=3 2х+4у=-16 3х-3у=6 х+4у=2 1.6. найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х² - 8х + 15=0 а) - 8, 15; б) - 8, -15; в) 8, 15; г) 8; - 15;

1.8)a6=a1+d(n-1)  7=-3+d*5  5d=10 d=2  o1o2=16  o2a=5  o1a=16-5=11  1.11bm^2=bc^2-mc^2=100-64=36  bm=6  s=1/2bm*ac=1/2*6*12=36 1.12cos(90-a)+sin(180-a)=sina+sina=2sina  (b) x+2y=4          5x-20y=10 x+2y=-8    (b)  x+4y=2  (г) 1.6  x^2-8x+15=0d=64-4*15=4  vd=2  x=(8+-2)/2 x1=(8-2)/2=3  x2=(8+2)/2=5  x1+x2=8  x1*x2=15 1.13  -1/2*x=4  x=-8

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

с системы уравнений

длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62    2х+2у=62|2    х+у=31  у=31-х

                                                                                ху=210        ху=210              ху=210

 

теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                                                                    -х^2+31x-210=0|-1

                                                                                      x^2-31x+210=0

                                                                                      d=961-4*210=121=11

                                                                                        x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.