Заказ на 304 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

х - деталей в час делает второй, х+3 деталей делает в час первый рабочий.

304/х-304/(х+3)=3,

304х+912-304х=3х^2 +9х                 х^2 +3х -304=0   х=16.

 

ответ: 16.       

факториал числа, большего 7, не является суммой двух степеней двойки. докажем это.

пусть факториал вдруг разложился в сумму двух степеней двойки. поделим всё на меньшее из чисел в разложении. получим разложение факториала без двоек (у которого нет делителя 2) (если двойки остались или число стало нецелым, то исходное разложение было неверным по чётности и нечётности) на 1 и какую-то степень двойки. оставшееся от факториала число всё ещё делится на 7. значит, степень двойки в разложении полученного числа на сумму будет давать остаток 6 от деления на 7. но степень двойки может давать только остатки 1, 2 и 4 от деления на 7. противоречие.

2020 больше 7, потому оно не представимо в виде суммы двух степеней двойки.

ответ: нет.

    4     +     5   = 2   x²+4       x²+5 {x²+4≠0 {x²+5≠0 {x²≠ -4 {x²≠ -5 нет таких значений х.     4   +           5           - 2   =0   x²+4     (x²+4)+1 пусть x²+4=y       4     +     5   -   2   =0       y         y+1 y≠0 общий знаменатель: y(y+1) 4(y+1)+5y-2y(y+1)=0 4y+4+5y-2y²-2y=0 -2y² +7y +4=0   2y² -7y -4=0 d=49+4*2*4=49+32=81 y₁= 7-9 = -2/4= -1/2         4 y₂= 7+9 = 4         4 при у= -1/2 х²+4=-1/2 х²= -1/2 -4 х² = -4,5 нет решений. при у=4 х²+4=4 х²=4-4 х²=0 х=0 ответ: 0.