Андрей вышел из дома и направился к школе со скоростью 60 м\мин.через 5 мин из этого же дома вышел николай и пошел к школе со скоростью 80 м\мин. в школу они пришли одновременно. определите расстояние от дома до школы

Пусть расстояние до школы - "х" метров. тогда время в пути андрея - х/60 (мин), а николая - (х/80 - 5) (мин). расстояние оба прошли одинаковое, значит: х/60= (х/80 - 5). решим уравнение (4х-3х-1200) / 240 = 0; х=1200. ответ: расстояние 1200  метров

Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения   х км/ч тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и   проплыл  3•(v+x)   против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл 5•(v-x), а всего по течению и против –   92 км  составим уравнение: 3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1) известно, что 5•(v+x) - 6•(v-x)=10  ⇒ -v+11x=10 (2) составим систему из уравнений 1 и 2:         домножим обе части   второго уравнения на 8 и получим: сложив уравнения, получим            86x=192  ⇒   x=2  из уравнения    8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч  ⇒   8v - 4=92 ;   8v=96   ⇒ v= 12 км/ч - это скорость катера.  ответ: скорость течения 2 км/ч, катера = 12 км/ч

Y=(x+6)²*(x+3)+11 [-5; 5]  1)преобразуем исходную функцию: y=(x²+12x+36)*(x+3)+11= x³+3x²+12x²+36x+36x+108+11= x³+15x²+72x+119.2) найдем производную: y'(x)=(x³+15x²+72x+119)'= 3x²+30x+72 3) приравняем производную к нулю: 3x²+30x+72=0 |: 3 x²+10x+24=0 x₁= -4 x₂=-6 критические точки точка х=-6 не попала в заданный промежуток,ее рассматривать мы не будем. убедимся, что точка х=-4 будет точкой минимума, по идее она должна ей быть. да, так и есть. у  min= y(-4)= (-4+6)²  *(-4+3)+11= 2² * (-1) +11 = -4+11 = 7    p.s значение y(-4) подставляем в исходную функцию: ответ: 7