Чётник говорит правду, если сегодняшнее число чётное, и лжёт в остальные дни. пятнашник говорит правду, если сегодняшнее число содержит цифру 1 или цифру 5, и лжёт в остальные дни. простак говорит правду, если сегодняшнее число простое и лжёт в остальные дни. однажды они встретились, и каждый из них сказал «сегодня 27 число». а какое число на самом деле?

Чётник говорит правду, если сегодняшнее число чётное, и лжёт в остальные дни.  значит, число нечетное.    если сегодняшнее число содержит цифру 1 или цифру 5 ,  пятнашник говорит правду,  27 не содержит 1 и 5 - солгал.  простак говорит правду, если сегодняшнее число простое.  27- составное число. значит, и он солгал.  число не простое, не  четное, не содержит 1 и 5. таким условиям удовлетворяет число 9.  на самом деле - девятое число.

посколько палаток 26 несколько 3-х местных и несколько 2-х нужно найти чётное число которое делится на 3 и это число должно быть меньше должно быть чётным для того чтоб если мы вычтим его из 26 у нас осталось чётное число палаток которое делится на поэтому берём число 1818: 3=6(кол во 3-х местных палаток)26-18=8(кол во человек которые разместились в 2-х местных палатках)8: 2=4(кол во 2-х местных палаток)ну и 6+4= сходится всего 10 палаток

  ответ будет 18 человек разместились в трёх местных палатках

пусть одна цифра - x, а другая y. тогда, по первой части условия получим следующее:

xy = 2(x + y)

а вот дальше второе условие сложнее. как из цифр x и y составить двузначное число? здесь надо вспомнить о записи чисел в позиционных системах счисления, в данном случае, в десятичной. например, число 54 можно записать несколько по-другому так:

  5 * 10 + 4, здесь степень числа 10 зависит от позиции цифры в числе, поэтому цифре 4 соответствует 0 позиция, 10^0 = 1, а цифре 5 позиция 1, поэтому 5 * 10. руководствуясь этим, составим второе уравнение для нашей системы:

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x

 

составим и решим систему:

 

xy = 2(x+y)                                                           

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x                 

  выразим из второго уравнения y:

-9y = 27 - 9x

y = -3 + x = x - 3

теперь подставим в первое уравнение:

x(x-3) = 2(x + x - 3)

x² - 3x = 4x - 6

x² - 7x + 6 = 0

x1 = 6; x2 = 1

 

x = 6                    x = 1

y = 3                      y = -2 - не удовлетворяет условию

таким образом, данное число 63