Существует ли точка , лежащая на гравике функции у=х^2+х+2, ордината которой равна 4.если существует, то найдите ее координаты.

Подставим 4ку вместо у в уравнение. получим 4=х^2+х+2 х^2+х+2-4=0 х^2+х-2=0 д=1+8=9 (3) х1=(-1+3)/2=1 х2=(-1-3)/2=-2 координаты точек, которые лежат на графике функции у=х^2+х+2, ордината которой равна 4 равны: (1; 4), (-2; 4).

(подобные подчеркнуты одинаковой линией) а) 5x-2y²+3x+y² = 8x-y² ⁻⁻    ~    ⁻⁻    ~ б)  -a²+a-8a -10a²=-11а²-7а ⁻⁻    ~  ~    ⁻⁻⁻ в)  k³-k²+6k+9k²=k³+8k²+6k ⁻    ··    ~~    ·· г) y²-4-7y²+3=-6y²-1 ≈    ··    ≈    ·· д)  ab-b²a-a²b+ab=2ab-b²a-a²b   ≈    ···    ≠≠      ≈ е) 5xy²-y²x-9y²x-4xy²=xy²-10y²x ≈ ≈  ···      ····    ≈  ≈

|2-(1-x)^2|> 1 |2-1+2x-x^2|> 1 |-x^2+2x+1|> 1 1) -x^2+2x+1> 1          -x^2+2x+1-1> 0 -x^2+2x> 0 x^2-2x< 0 x(x-2)< 0 x= 0 x = 2 решаем методом интервалов при x < 0 x(x-2) > 0 при x > 2 x(x-2) > 0 при 0< x< 2 x(x-2) < 0  - решение неравенства 2) -x^2+2x+1< -1 -x^2+2x+2< 0 x^2-2x-2> 0 x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 = = 1+- корень из 3 x1 = 1+√3 x2 = 1-√3 решаем методом интервалов  при 1-√3< x< 1+√3      x^2-2x-2< 0 при x> 1+√3                x^2-2x-2> 0  - решение неравенства при 1-√3< x                x^2-2x-2> 0 - решение неравенства 3) объединим решения неравенства: 0< x< 2 x> 1+√3    1-√3< x    какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2 пусть m - подмножество, состоящее из решений неравенства. m = {-2,-1,1}