Решите уравнение: а) sin (п+x) + 2 cos (п/2+x)=3 б) 2 sin (п+x) + cos (п/2-x)= - 1/2

sin (п+x) + 2 cos (п/2+x)=3

-sin (x) - 2 sin (x)=3

-3sin (x)=3 

sin (x)=-1 

x=-п/2+2пk , k=z     

 

2 sin (п+x) + cos (п/2-x)= - 1/2 

-2 sin (x) + cos -п+п/2))= - 1/2 

-2 sin (x) + cos (x-п+п/2)= - 1/2 

-2 sin (x) - cos (x+п/2)= - 1/2 

-2 sin (x) + sin (x)= - 1/2 

-sin (x)=   - 1/2 

sin (x)= 1/2 

x=(-1)^k *arcsin(1/2)+пk . k=z 

x=(-1)^k *п/6+пk . k=z  

ответ: Степень числа a с натуральным показателем n - это выражение вида a в степени n, значение которого равно произведению n множителей, каждый из которых равен a, то есть, a в степени n = a·a·...·a (всего n штук)

В частности, степенью числа a с показателем 1 называется само число a, то есть, a в степени 1 = a.

Объяснение:

Из данного определения понятно, что с степени с натуральным показателем можно кратко записывать произведения нескольких одинаковых множителей. Например, 8·8·8·8 можно записать как 8 в степени 4. Это аналогично тому, как с произведения записывается сумма одинаковых слагаемых, к примеру, 8+8+8+8=8·4

Сразу стоит сказать о правилах чтения степеней. Универсальный чтения записи an таков: «a в степени n». В некоторых случаях также допустимы такие варианты: «a в n-ой степени» и «n-ая степень числа a». Для примера возьмем степень 812, это «восемь в степени двенадцать», или «восемь в двенадцатой степени», или «двенадцатая степень восьми»

Если мало, то я могу дополнить.

больше не добавляйте вопрос в котором больше 3 пример так как дальше можно отметить "много решений".

x³+4x²-x-4=0

x²*(x+4)-(x+4)=0

x+4)*(x²-1)=0

x+4=0

x²-1=0

x=-4

x=-1

x=1

x₁=-4, x₂=-1, x₃=1

x³-2x²-15x=0

x*(x²-2x-15)=0

x*(x²+3x-5x-15)=0

x*(x*x+3)-5(x+3))=0

x*(x+3)*(x-5)=0

x=0

x+3=0

x-5=0

x=0

x=-3

x=5

x₁=-3, x₂=0, x₃=5

(2x-5)²*(x-5)=(2x-5)*(x-5)²

(2x-5)²*(x-5)-(2x-5)*(x-5)²=0

(2x-5)*(x-5)*(2x-5-x(x-5))=0

(2x-5)*(x-5)*(2x-5-x+5)=0

(2x-5)*(x-5)x=0

2x-5=0

x-5=0

x=0

x=

x=5

x=0

x₁=0, x₂,x₃=5

альтернативная форма:

x₁=0, x₂=2,5, x₃=5

(x-1)*(x²+8x+16)=6(x+4)

x³+8x²+16x-x²-8x-16=6x+24

x³+7x²+8x-16=6x+24

x³+7x²+8x-16-6x-24=0

x³-2x²+9x²+2x-40=0

x³-2x²+9x²-18x+20x-40=0

x²*(x-2)+9x*(x-2)+20(x-2)=0

(x-2)*(x²+9x+20)=0

(x-2)*(x²+5x+4x+20)=0

(x-2)*(x*(x+5)+4(x+5))=0

(x-2)*(x+5)*(x+4)=0

x-2=0

x+5=0

x+4=0

x=2

x=-5

x=-4

x₁=-5, x₂=-4, x₃=2

x⁴=(4x-5)²

x²=|4x-5|

x²-|4x-5|=0

x²-(4x-5)=0 , 4x-5≥0

x²-(-(4x-5))=0 , 4x-5< 0

x∉r,x≥

x=-5

        ,x<

x=1

x∉r

x=-5

x=1

x₁=-5, x₂=1

если мой ответ вас устраивает просьба выбрать его наилучшим