Разложите на множители: а)sin альфа -1; б)cos альфа - (дробью)1/2; в)sin альфа - (дробью) корень из 3/2; г)cos альфа + (дробью) 1/2; д)1+2 sin альфа; ж)корень из 2 +2 cos альфа; з) -1 + корень из 3ctg альфа и) (дробью) корень из 3/3 + tg альфа

а) 3пи/2 б)  пи/3 в) -пи/3 г)  пи/3 

План наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение 3) смотрим какие корни попадут в указанный промежуток 4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка 5) пишем ответ начали? 1) y' = 9/(x +5) -9 2) 9/(x + 5) -9 = 0     (9 -9x -45)/(х +5)  = 0 -9х - 36 = 0,  ⇒ -9х = 36,⇒ х = - 4 х +5 ≠ 0 3) -4 входит в указанный промежуток 4) а) х = - 4 у = 9ln(-4+5) -9*(-4) +13 = 0 +36 +13 = 49=max       б) х = - 4,5 y = 9ln(-4,5 +5) - 9*(- 4,5) +13 = -9ln2 + 40,5 +13 = 53,5 -9ln2≈47,29       в) х = 0 y = 9ln5 - 0 +13   = 13 - 9ln5

2x²+5bx-3b² = 0    d=25b²+24b² = 49b²   √d=7b x1=1/4[-5b-7b] =-3b         x2=1/4[-5b+7b] = b/2 в принципе надо писать √d=7|b|  но ответы совпадут. (с-1)x²-2x+(3-c)=0   d=4-4(3-с)(с-1)=4+4(с-3)(с-1)=4+4(с²-3с-с+3)= = 4+4с²-16с+12=4с²-16с+16=(2с-4)²     √d=|2c-4| берем 2с-4 так как +-√d в ответе ликвидирует разницу.   если с=1 имеем линейное уравнение -2x+2=0   x=1 c≠1         x1=1/2(c-1)*[2-2c+4]=1/2(6-2c)/(c-1)     x2=1/2(c-1)*[2+2c-4]=1/2(c-1)[2c-2]