F(x)=1/3x^3+5x^2; f(x)=2x^3-3x^2-2; f(x)=2x^4-3x^2+5

Производная f(x)=x^2+10xf(x)=6x^2-6x= 6x(x-1)f(x)=8x^3-6x=2x(4x^2-3)

Мастера получат 16 порций мороженого

Объяснение:

Задание:

Мастера Винтик и Шпунтик организовали Небольшую Артель  Технического Обслуживание (НАТО). При выполнении одного задания Винтик получает определенное количество порций мороженого, а Шпунтик другое, но тоже фиксированное количество порций. За первый день работы Винтик выполнил 20 заказов, а Шпунтик 12, при этом вместе они съели 84 порции мороженого; за второй день Винтик выполнил 16 заказов, а Шпунтик 10, при этом вместе они съели 68 порций мороженого. Сколько порций мороженого съедят обессиленные партнеры по «агрессивному блоку», если Винтиқ выполнит 4 заказа, а Шпунтик 2 заказа?

Пусть х  - количество порций мороженого, которое получает Винтик за выполнении 1-го заказа, а у -  количество порций мороженого, которое получает Шпунтик за выполнении 1-го заказа.

Тогда за 1-й день они получили 20х + 12у порций, количество которых по условию равно 84.

20х + 12у = 84   или 5х + 3у = 21      (1)

За 2-й день они получили 16х + 10у порций, что по условию составляет 68 порций

16х + 10у = 68  или     8х + 5у + 34    (2)

Решаем систему уравнений

5х + 3у = 21    | ·(-5)            -25x - 15y = -105    складываем

8х + 5у = 34   | ·3                24x + 15y = 102    уравнения

                                             -х = -3

                                              х = 3 порции получает Винтик за 1 заказ

Из уравнения (1)

3у = 21 - 5х = 21 - 5 · 3 = 6

у = 2 порции получает Шпунтик за 1 заказ

За 4 заказа Винтик получит  3 · 4 = 12 (порций)

За 2 заказа Шпунтик получит  2 · 2 = 4 (порции)

Всего они получат

12 + 4 = 16 порций мороженого

Как известно, число подмножеств множества, состоящего из N элементов, равно (это если учитывать пустое множество и само множество). Доказать это можно с метода математической индукции. Формула очевидна для маленьких N. Например, если в множестве один элемент, то подмножеств два - пустое и само множество. Пусть для N-элементного множества число подмножеств равно Добавим еще один элемент. Все подмножества нового множества разбиваются на две категории - те, которые не содержат новый элемент (их по предположению

штук) и те, которые его содержат (их тоже

штук, так как они могут быть получены из подмножеств первого типа добавлением нового элемента). Всего получаем

подмножеств, что и требовалось доказать.

В нашем случае нужно подсчитать количество элементов множества. Это 3, 4, 5 и 6 (два в квадрате меньше шести, семь в квадрате больше 39), всего 4 числа. Остается найти число