Сколько целых чисел расположено между числами -√60 и √20?

Всего три это 5,6 и 7

√60=-7.7  √20=4.4   -7.7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4.4 т.е. между ними 12 чисел целых ))

Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2. одз: 8x²+x> 0    x*(8x+1)> 0    -∞+/++∞ x∈(-∞; -1/8)u(0; +∞)    x> 0    ⇒  x∈(0; ∞). log₃(8x²+x)> 2+log₃x²+log₃x log₃(8x²+x)> log₃9+log₃x²+log₃x log₃(8x²+x)> log₃(9*x²*x) log₃(8x²+x)> log₃(9x³) 8x²+x> 9x³ 9x³-8x²-x< 0 x*(9x²-8x-1)< 0 9x²-8x-1=0    d=100 x₁=1    x₂=-1/9    ⇒ x*(x+1/9)*(x-1)< 0 -∞/+++∞ x∈(-∞; -1/9)u(0; 1). учитывая одз x∈(0; 1). ответ: х∈(0; 1).

1. разложим cos 4x по формуле 2-г угла получим cos 4x =   1 - 2 sin^2 2x  2.свернем 26 sin x cos x по формуле 2-го угла для sin и получим  13 sin 2x 3.теперь наше уравнение выглядит как 13 sin 2x - (1 - 2 sin^2 2x) + 7 = 13 sin 2x - 1 + 2 sin^2 2x + 7  =   2 sin^2 2x + 13 sin 2x +  6 = 0 делаем замену t = sin 2x   t^2 = sin^2 2x 4.получаем квадратное уравнение  2t^2 + 13t + 6 = 0 находим корни  t1 = -0.5 t2 = 6 так как sin 2x может быть только -0.5 считаем корень для этого значения sin 2x = -1/2 2x = (-1^n) * arcsin(-1/2) + pin, n∈z 2x = (-1^n+1) * arcsin(1/2) +    pin, n∈z - здесь мы убрали минус из под arcsin ответ :   x =  (-1^n+1) * pi/6 + pin/2, n∈z   надеюсь объяснил подробно! )