Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 40см. найдите стороны прямоугольника

{  (х+у)*2=26                 {   х+у=13   х*y=40       следует         х*у=40   следует х=5 у=8

Task/25555840 x^2/y +y^2/x=3 ; x+y=2 решите систему{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 .  ⇔ { (  (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2.    ⇔{ (  2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2.  ⇔ { xy =8  /9 ; x+y =2.   * * *x  и  y  корни уравнения t²-2t +8/9 =0  → обратная теорема виета  * * *    дальше   "традиционно" :   {  xy =8  /9 ; y =2 -x.     x(2-x) =8/9 ;     2x -x² =8/9 ; x² -2x +8/9 =0          ! * * *   t ² -2t +8/9 =0   *  *  * x₁ ₂  = 1±√(1 -8/9) ; x₁ ₂  = 1 ±√(1/9)    ; x₁ ₂  = 1 ±1/3    ; x₁= 1 -1/3 =2/3   ⇒   y₁ =2 -x₁  =  2 -2/3 =4/3 ; x₂ = 1+1/3 =4/3  ⇒  y₂ =2 -  x ₂  =  2 -4/3 =2/3. * * *  уравнения системы    симметричные     * * * ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .   удачи !

1)√17 ; возводим в квадрат., получаем 17его надо разместить между квадратами целых чисел1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121оно попадает между 16 и 2516< 17< 25 √16< √17< √25 4< √17< 5 2)√53; то же самое, попадает между 49 и 64  49< 53< 64 √49< √53< √64 7< √53< 64 3)-√3; из особенностей - отрицательный знак. можно его пока отбросить, и сделат ьвсё как в первых двух примерах 1< 3< 4 √1< √3< √4 1< √3< 2 и теперь меняем знаки -2< -√3< -1 4)√323; какие большие считаем корень из 323 на калькуляторе, получаем 17,97 значит 17< √323< 18 но можно и дальше продлить таблицу квадратов, как в первом примере 5)-√212; корень из 212 = 14,56 -15< -√212< 14 6)√170; 169< 170< 196 13< √170< 14 8)-√200. 196< 200< 225 14< √200< 15 -15< -√200< -14