Доказать неравенство: а) (b-3)(b+5)+13> 0 б) (a+5)(a-2)> (a-5)(a+8)

b^2-2b+5> 0 достаточно пример, чему равно b. 

a^2-2a+5a-10> a^2+8a-5a-40

a^2+3a-10> a^2+3a-40 в этом неравенстве все сходится кроме 10 и 40. очевидно, что если из того же вычесть больше, чем в предыдущем выражении, будет меньше. про b, какое бы не было b- в квадрате оно будет давать положительное число. дальше я не понимаю, как доказать, но тебе зацепка уже есть) эти выражения я получила переменожив скобки.

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за (х+ 4) дня . обозначим всю работу за 1 1/х часть работы выполняет первый за день, 1/(х+4)  часть работы выполняет другой за день. за 24 дня первый выполнит 24· , за 24 дня второй выполнит 24· при этом объем работы в 5 раз больше. составим уравнение: 24x+96+24x=5x²+20x 5x²-28x-96=0 d=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52² x=(28-52)/10=-2,4< 0      или      х=(28+52)/10=8 ответ. первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней  

(3x+4)- (3x-1)(1+3x)=65                                                               ((3x)^2+2*3x*4++9x^2-1-3x)=65                                                             9x^2+24x+16-9x^2+1 = 65   (9x^2 и -9x^2 зачеркиваем так как взаимно уничтожаем)                                                                                                       24x=65-16-1                                                                                                       24x=48                                                                                                               x=48: 24                                                                                                           x= 2.