Найдите корни уравнения sin8x + cos(π/2-2x)=3sin5x, принадлежащие участку [0; π]

                    или         │ :       ∈      или                                                                                                                   ∈ 

Sin 3x - 2·sin x ≤ 0 (sin 3x - sin x) - sin x ≤ 0 2·sin x · cos 2x - sin x ≤ 0 sin x·(2·cos 2x - 1) ≤ 0 sin x·(2·(1 - 2·sin²x) - 1) ≤ 0 sin x·(2 - 4·sin²x - 1) ≤ 0 sin x·(1 - 4·sin²x) ≤ 0 sin x·(1 - 2·sin x)·(1 + 2·sin x) ≤ 0 замена: sin x = t. t·(1 - 2t)·(1 + 2t) ≤ 0   -1/2     0     1/2 > t   +      -      +        - t ∈ [-1/2; 0] ∪ [1/2; +∞) делая обратную замену, учитываем, что |sin x| ≤ 1. x ∈ [-π/6 + 2πn; 2πn] ∪ [π/6 + 2πn; 5π/6 + 2πn] ∪ [π + 2πn; 7π/6 + 2πn], n ∈ z