Проверочная работа по теме «Уравнение с двумя переменными» 1.Закончите предложение: Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида 2. Закончите предложение: Решением уравнения с двумя переменными называют 3. Запишите какое-либо решение уравнения 2х +у = 7 4. Запишите какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел (3;-5 5. Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 2x+y−5=0. 6. Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 5x−4y−13=0, равна 1. Найди ординату этой точки. 7. Дано линейное уравнение с двумя переменными 5m−3n+56=0. Используя его, вырази переменную m через другую переменную n. 8. Среди решений уравнения x+8y−44=0 найди такую пару, которая состоит из двух таких чисел, первое из которых в 3 раза больше второго. 9. Построить график уравнения 2х +у =4 10. При каком значении а пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0? хелп

точно не знаю, но 4 вроде так

Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0

1. а)  1,22   2. а) 7у2 -7у -53   в) 2а3 + 2ав2   3. а) (3z+5t) ( 6z-10t-3) в) (d+c)(d -5)

Объяснение:

а)1.  3,075 :1,5=2,05    2.  1/25+3,26 = 0,04 +3,26 =3,3

3.  1/4 *3,3=0,25 *3,3=0,83     4. 2,05 - 0,83=1,22

2. а) (2у -3)(3у+1) +2(у-5)(у+5) = 6у2- 9у+2у -3 +у2 -50 =7у2 -7у -53

в) а(а+в)2 +2а(а2 +в2) -а(а-в)2= а3 +2а2в +ав2+2а3 +2ав2 -а3+2а2в -ав2 =

2а3 + 2ав2

3. а) 18z2- 9z -15t -50t2 =2(9z2 - 25t2) - 3(3z+5t)= (3z +5t)(2(3z-5t) -3) =

(3z+5t) ( 6z-10t-3)

b) d2+dc-5d-5c = d( d+c) -5(d+c) = (d+c)(d -5)