Пределите число корней уравнения x³=2-3x. о

Уравнение 3 степени имеет минимум 1, максимум 3 корня попробуем найти экстремумы функции y=x³-2+3x y`=3x^2+3=0 - корней не имеет значит функция y= x³-2+3x - монотонно возрастающаязначит у уравнения x³=2-3x ровно один корень

А) 5√2 - 4√8 = 5√2 - 4√4*2 = 5√2 - 8√2 = -3√2 б) (4 - 3√5)² = 16-24√5+45 = 61-24√5 в)   2         х       4х     + - = 0   | (x²-9)     х+3     х-3     х²-9 2(x-3) + x(x+3) - 4x     2x-6+x²+3x-4x     x²+2x+3x-4x-6 = = =               x²-9                           x²-9                 x²-9     x²-x-6 (здесь дискриминантом решается)   (x-3)(x+2) =                                                             = (x-3) сокращ.     x²-9                                                                 (x-3)(x+3)                           x+2 и остается =                       x+3     5x²-16x+3 (по d)   5(x-3)(x-0.2)       (x-3)(5x-1)       x-3 г)           = =   =         25x²-1                 (5x+1)(5x-1)     (5x+1)(5x-1)     5x+1 д) 3x+3-4+2x-11> 0       5x-12> 0       5x> 12       x> 2.4 как-то так,

1)  (x+2)(x-3)-x(x-1)=90x^2+2x-3x-6-x^2+x=900х=96действительных решений нетответ:   ∅ 2)  x^2-8x+20рассмотри график функции  x^2-8x+20. найдем нули, где функция пересекает ось хx^2-8x+20=0d=64-4*20=64-80=-16действительных решений нет, значит график у= x^2-8x+20 не пересекает ось охграфиком функции у= x^2-8x+20 является парабола. т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.из этого следует, что график у =  x^2-8x+20 лежит выше оси ох и принимает только положительные значения