Дана функция y = f(x) где f(x) = in ( 6 - x - ) решите неравенство f ' (x) ≤ 0

Ответ: [-0.5; 2)

Умножим на 2 - так будет проще понять получим: -x^4=2x-8 разделим на -1 ( опять-таки для удобства) x^4=8-2x x^4+2x-8=0 попробуем свести его к обычному родному квадратному уравнению x^2*x^2+2x-8=0 теперь попробуем решить уравнение через дискриминант d=4+32*x^2. очевидно что d> 0 при любом x как мы помним: при d> 0 уравнение имеет 2 действительных корня. однако, x^2 можно записать используя противоположные числа.   например 1^2=-1^2=1, 2^2=-2^2=4 и тд следовательно, добавляются ещё 2 корня ответ: 4

Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде. тогда время движения: по озеру часов; против течения часов; по течению часов. по условию сумма первого и второго промежутков времени равна третьему промежутку времени . после всех преобразований получается квадратное уравнение его корни 5 и . второй корень не подходит, т.к. при подстановке знаменатель второй дроби в левой части исходного уравнения становится отрицательным, чего по условию быть не может. проверка: по озеру 25 : 5 = 5 (ч), против течения 9 : (5 - 2) = 3 (ч), вместе 8 часов, по течению 56 : (5 + 2) = 8 часов. ответ: скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч.