Разложить на множители p^2-2pq+q^2-25 49-x^2+2xy-y^2 16x^4y^4-x^4+2x^2y^2-y^4

(p-q)^2-25=(p-q-5)(p-q+5) 49-x^2+2xy-y^2=7^2-(x^2-2xy+y^2)=7^2-(x-y)^2=(7-x+y)(7+x-y) 16x^4y^4-x^4+2x^2y^2-y^4=(4x^2y^2)^2-(x^4-2x^2y^2+y^4)=(4x^2y^2)^2-(x^2-y^2)^2= (4x^2y^2-x^2+y^2)(4x^2y^2+x^2-y^2)

202

Объяснение:

y=x³-75x+20; [-7;0]

y'=3x²-75;

y'=0;

3x²-75=0; 3x²=75; x²=75/3=25; x=±√25=±5'

Абсциссы точек экстремума: x₁=-5: x₂=5.

x₂ не входит в исследуемый отрезок. Определяем характер экстремума в т. x₁=5.

Возьмем вторую производную ф-ии:

y''=(y')'=(3x²-75)'=6x

y''(5)=6*5=30>0 ф-ия в этой точке имеет минимум! Следовательно

В задаче не спрашивается о наименьшем значении ф-ии. Все, что в скобках{...} можно не писать:

{ Наименьшее значение ф-ии - в точке минимума:

y=x³-75x+20;

y(5)=5³-75*5+20=125-375+20=145-375=-230 }

Наибольшее значение ф-ии где-то по концам отрезка:

y=x³-75x+20;

y(-7)=(-7)³-75*(-7)+20=-343+525+20=202;

y(0)=0-0+20=20

Первый рабочий - 20 деталей, второй - 28 деталей

Объяснение:

Переведем минуты в часы: 6 минут=6/60 часа= 1/10=0.1 часа.

Пусть второй рабочий обрабатывает 1 деталь за х  часов, тогда первый - за (х+0.1) часа. За 7 часов работы второй обработает деталей, а первый за 7 часов обработает деталей.

7 (х+0.1)-7х=8*х*(х+0.1)

0.7=8+0.8х

D=

x1,2=(-0,8±4.8)/16

x=0,25 = часа = 15 минут обрабатывает второй рабочий 1 деталь

а первый на 6 минут дольше, т.е. 15+6=21 минуту или 0.25+0.1=0.35 часа

Первый за 7 часов обрабатывает 7: 0.35=20 деталей,

а второй  7:0,25= 28 деталей