Найдите значение выражения: (tga+ctga)^2 -2 при a=-pi/4

 

 

 

по таблице.

 

следовательно 

 

 

ответ: 2

(х+2у)² = х²+4ху+4у²

Объяснение:

нам дана формула квадрата суммы (Формула полного квадрата суммы состоит из трех слагаемых — сумма квадратов двух слагаемых плюс удвоенное произведение этих слагаемых)

Представим, что число а - это первое слагаемое и в нашем примере это х (там снизу все подчеркнуто)

b - второе слагаемое и в нашем примере это 2у.

(a+b)² = а²+2ab+b²

Тогда первое число в первом прямоугольнике - это а^2 или для нашего примера (в котором а - это х) будет х^2

Второе число: 2*a*b то есть 2 умножить на первое число и умножить на второе, для нашего примера это  2* х* 2у = 4ху

Третий прямоугольничек - b^2, у нас в уравнении вместо b стоит 2у, тогда пишем (2у)^2 = 4*у^2

И тогда получаем:

(х+2у)² = х²+4ху+4у²

(порядок по столбцам сверху вниз)

a = 1, b = 9, c = 0 - неполное; x(x+9) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -9a = 1, b = 0, c = -12 - неполное; x² = 12 => x₁,₂ = ±√12a = 1, b = 0, c = 6 - неполное; x² = -6 - корней нетa = 1, b = 6, c = 0 - неполное; x(x+6) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -6a = 1, b = 0, c = -81 - неполное; x² = 81 => x₁₂ = ± 9a = 2, b = -5, c = 0 - неполное; x(2x-5) = 0 => x₁ = 0; x₂ = 2,5a = -1, b = 0, c = 64 - неполное; x² = 64 => x₁₂ = ± 8a = -1; b = 4; c = 0 - неполное; x(4-x) = 0 => x₁ = 0; x₂ = 4a = 2; b = 8, c = 0 - неполное; 2x(x+4) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -4a = 1; b = 2; c = 0 - неполное; x(x+2) = 0 => x₁ = 0; x₂ = -2a = 4; b = 0; c = 0 - неполное; 4x² = 0 => x = 0a = 3, b = 0, c = -12 - неполное; 3x²=12 => x₁₂ = ±2a = 9; b = 0; c = -4 - неполное; 9x² = 4 => x₁₂ = ±(2/3)a = 5, b = 0, c = -20 - неполное; 5x² = 20 => x₁₂ = ± 2a = 1; b = -2; c = 1a = 1; b = -4; c = 4 a = 1; b = 8; c = 16 a = 1; b = -10; c = 25 a = 1; b = 6; c = 9a = 1; b = 16; c = 64a = 1; b = -12; c = 36a = 1; b = 18; c = 81a = 9; b = -6; c = 1a = 1; b = -6; c = 9a = 1; b = -4; c = -5a = 1; b = 2; c = -15a = 1; b = -6; c = 3a = 1; b = 4; c = -12