Дана арифметическая прогрессия (аn): –7, –4, –1, … . найдите сумму первых десяти её членов.

(√2cos²x -cosx)*sqrt(-6sinx) =0  1)  sinx=0  ⇒ x₁  =  π*k₁  ;   k₁  ∈z . 2)    {sinx  ≤0;               (  система )         {√2cos²x   - cosx =0  ;     √2cosx(cosx  -1/√2) =0  ⇒ cosx  = 0   и  sinx  ≤ 0         или  cosx=1/√2 и  sinx  ≤ 0  x₂  =  -  π/2 +2π*k₂    ;   x₃  =    -  π/4+2π*k₃  . б)   x  ∈   [  5π/2 ;   4π)  . из   общих   решений выбираем те которые принадлежат промежутку  [  5π/2 ;   4π)   .  k  ₁ = 2 ; 3 ,  k₂ =2   k₃ =2. 3π ;   4π ;   7π/2 ; 15π/4.

Найдём точки пересечения параболы с осью х. для этого решим квадратное уравнение. х²-4х+3=0 d=(-4)²-4*3=4 х1=(4+2)/2=3 х2=(4-2)/2=1 найдём вершину параболы х=-b/2a=)/2=4/2=2 у=2²-4*2+3=-1 вершина параболы - точка (2; -1) ветви параболы направлены вверх  (коэффициент при х² положительный). значит наименьшее значение на отрезке [1; 3] функция принимает в точке вершины параболы: у=-1 а наибольшее значение на отрезке [1; 3] (в точках 1 и 3 парабола пересекает ось х) функция примет в точке пересечения с осью х: у=0