Группу, состоящую из 45 туристов , решили расселить на теплоходе в четырехместные и трёхместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест . сколько четырехместных и сколько трехместных кают следует заказать? мненужно чтобы получилось линейное уравнение с двумя переменными в целых числах , его решение и ответ

х -трех местных номеров

у -четырех местных

45-3х=4у

х=15-4у/3, количество четырех местных кратно 3, т.к. х -целое

Представим, что между двумя наборами лежит лист бумаги. обозначим n(i,j) за количество карточек, отделяющих лист бумаги от карточки с билетом №i из j-го набора. очевидно, расстояние между парой карточек с одинаковыми номерами i будет равно n(i,1) + n(i,2) необходимо найти сумму по всем i от выражения n(i,1) + n(i,2). разобьем её на две, в каждой будем суммировать только по картам из одного набора. n(1,1) + n(2,1) + +  n(35,1) = ? среди слагаемых по одному разу встретятся все целые числа от 0 до 34. поэтому вне зависимости от конкретного порядка карточек сумма будет равна 0 + 1 + 2 + 3 + + 34 = 34 * 35 / 2 = 17 * 70 / 2 = 1190 / 2 второй набор ничем не отличается от первого, там сумма также будет 1190 / 2 ответ получается сложением этих двух чисел, так как при любом расположении карточек сумма будет одинаковой. ответ. 1190

Хдней потратил бы на всю работу первый мастер.х+7 дней потратил бы второй мастер. 1/х производительность первого. 1/х+7 производителоьность второго. по условию видими что первый мастер работал 15 дней, а второй на 7 меньше, т.е. 8 дней.составляем уравнение: (15/х) + ( 8/(х+7) ) =1 и умножаем все уравнение на х(х+7)получается: 15х+105+8х=х^2+7хх^2-16х-105=0дискриминант. =26. и х1=-5, х2=21.дни отрицательными бытть не могут, поэтому бе рем число 21.21+7=28. ответ: 21 дней-первый мастер. 28 дней- второй мастер.