Решите иррациональное уравнение. sqrt(x+3)-sqrt(2x-1)=sqrt(3x-2)

Возведен обе стороны в квадрат. Получим
x+3-2sqrt (x+3)(2x-1)+2x-1=3x-2
2sqrt (x+3)(2x-1)=4
2x^2-x+6x-3=4
2x^2+5x-7=0
D=25+56=81
x1=(-5-9)/2×2=-3,5
x2=(-5+9)/2×2=1

Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете:
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция  через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:




Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.

Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.

1)х(2-3х)≤0    Рассмотрим 2 случая :
х≤0  и  2-3х≥0
х≤0          х≤2/3  меньше меньшего
х∈(-∞;0]
и
х≥0 и  2-3х≤0
х≥0  и  х≥2/3
х∈[2/3 ; ∞)
ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞)
2  )64х² -32х+7≤32х
64х²-32х-32х+7≤0
64х²-64х+7≤0      64x²-64x+7=0
D=64²-4·64·7=4096-1792=2304    √D=√2304=48
x1=(64-48)\128=16\128=1\8
x2=(64+48)\128=112\128=7\8
На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 .
Числовая прямая разбивается на 3 промежутка  (-∞;1/8)  (1/8; 7/8) и (7/8;∞)
Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0
значит наш ответ х∈[1\8;  7\8]
ответ:х∈[1\8 ; 7\8]