№1 сколько целых чисел принадлежит промежутку [√5; √150] желательно распишите по подробней.

Ближайший корень в началу промежутка  ,но он не входит в промежуток, значит целое число в начале промежутка 3. в конце же промежутка ближайший корень  , а это число 12, число 13 уже не попадает в промежуток. таким образом получается что в промежутке находятся целые числа от 3 до 12. то-есть 12-3+1=10, +1 потому что эти 2 числа в промежутке

2^5+3х = 0,16 умножить на 5^5+3х      

2^5+3х =  0,4^2умножить на 5^5+3х 

2^5+3х = (0,4умножить на 5)^2+5+3х

2^5+3х = 2^10+3х

т.к. основания равны, приравниваем степени:

5+3х=2+5+3х

3х-3х=2+5-5

0 не может равняться 2

ответ: нет решений

                                                                   

перед нами квадратное неравенство  2х² + х -6  ≤ 0.

для начала решим квадратное уравнение  2х² + х -6 

решаем квадратное уравнение  

x  1  = -2x  2  = 1.5

интервалы знакопостоянстваопределяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.  ( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)  определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.  ( -∞ , -2)  плюс  ( -2 , 1.5)  минус  ( 1.5 , +∞)  плюс  записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.  ( -2 , 1.5)проверяем входят ли концы интервалов в ответ.  [-2 , 1.5]  финальный ответ:   x  принадлежит интервалу [-2 , 1.5]

а нам в ответ нужно записать  только целые числа

ответ: -2; -1; 0; 1.