Yurevna_Kharkchinov1302
?>

Постройте график функции y=0.5(x-2)²+4

Алгебра

Ответы

manimen345
Ответ смотри во вложении
cat2572066

Во-первых, отметим, что аргументы логарифмов должны быть строго больше нуля, но поскольку аргументы -- целые числа, то они должны быть хотя бы 1. С другой стороны, как нетрудно заметить, их сумма равна 3. Стало быть, каждый из них равен единице: \begin{cases}2x+3y-6z=-2\\ 3x-5y+2z=3 \\2y+4z-5x=-1\end{cases}

Детерминант \Delta = \det\left \left(\begin{array}{ccc}2&3&-6\\3&-5&2\\-5&2&4\end{array}\right \right) = 0 (-(1 строка) - (2 строка) = (3 строка)). Решение можно параметризовать: (7/11+12/11t,\;t,\;6/11+19/22t), откуда 12t+7 должно делиться на 11, а 19t+12 должно делиться на 22. Тогда t=2k, потому 24k+7 \equiv 0\mod 11 \;\wedge\; 19k+6 \equiv 0\mod 11. Из первого k\equiv 2\mod 11, а из второго -- k\equiv 2\mod 11. Итак, k=11n+2 \Rightarrow t = 22n+4, поэтому решение переписывается в виде (5+24n,\;22n+4,\;4+19n).  Итак, слева у исходного неравенства стоит нуль, а справа -- z^2-9z+17. Получаем, что z^2-9z+17, а потому подходит только n=0 и соответствующая тройка (5,4,4).

golovins3

y′′ − 4y′ + 4 = 0

Решим характеристическое уравнение

к²-4к=0;

к*(к-4)=0

к₁=0; к₁=4;

общее решение соответствующего однородного уравнения имеет вид

уобщ. =с₁*е^(0*x)+c₂e^(4х), или уобщ.=с₁+c₂e^(4х)

т.к. y′′ − 4y′=- 4 , то частное решение  ищем по правой части, которая представляет из себя многочлен нулевой степени, учитав, что 0-однократный корень характеристического уравнения. значит.

уч.=Ах,

у'=А,

у''=0

для определения А , подставим уч.=Ах, у'=А, у''=0 в исходное уравнение,

-4А=-4, значит, А=1, уч.=х,

зная, что общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего  решения однородного и частного решения неоднородного,

получим Y=уо.o+yо.н., подставим найденные уо.o и yо.н в это равенство, получим Y=с₁+c₂e^(4х)+х- общее решение неоднородного дифференциального уравнения

найдем первую  производную

Y'=(с₁+c₂e^(4х)+х)'=4c₂e^(4х)+1

для нахождения с ₁ и с₂ в задаче Коши подставим начальные условия.

Получим

с₁+c₂e^(4*0)+0=1⇒с₁+c₂=1

4c₂e^(4*0)+1=3⇒c₂=2/4=0.5

зная c₂, найдем с₁=1-c₂=1-0.5=0.5

Значит, частное решение, удовлетворяющее начальным условиям, будет Y=0.5+0.5e^(4х)+х

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Постройте график функции y=0.5(x-2)²+4
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

iservice38
nikv568734
Erikhovich
palosik7621
Poroskun
ksen1280
shumeikoElena362
Федор_Рауф1592
Arutyunovich
Белов_Лукина1339
lika080489
vdm4275
SlavaA99
olgapotapova
akremlev2015