Впрогресии q= 3, b1=одной девятой. найти b4+b3

Задача:

В двух кассах кинотеатра за два дня было продано всего 792 билета. Если в первой кассе было продано на 86 больше билетов, чем во второй, сколько билетов было продано в каждой кассе?

353 билетов продано во второй кассе  и 439 в первой кассе

Объяснение:

1) Уравнение:

За х обозначим меньшую величину, т.е. :

х билетов в второй кассе, тогда:

х+86 билетов в первой кассе, т.к. в первой кассе было продано на 86 больше билетов, чем во второй, теперь:

х+х+86=792

2х+86=792

2х=792-86

2х=706

х=706:2

х=353

2) Теперь мы знаем, что во 2 кассе продано 353 билетов и узнаем сколько билетов продано в 1 кассе:

Вариант 1:

792-353=439

Вариант 2:

353+86=439

Объяснение:

Так как старший коэффициент уравнения 2, то уравнение 3x²–2kx–k+6=0 квадратное.

Квадратное уравнение не имеет корней, только в случае если дискриминант отрицателен.

Найдем дискриминант:

Д=(–2k)²–4*3*(–k+6)= 4k²+12k–72

Найдем в каких случаях он отрицателен.

4k²+12k–72<0

k²+3k–18<0

Графиком функции у=k²+3k–18 является парабола. Следовательно k²+3k–18<0 при k, значения когда график данной функции ниже прямой у=0

Найдем пересечение с прямой у=0.

k²+3k–18=0

Д=3²–4*1*(–18)= 9+72=81.

k(1)= (–3+√81)÷(2*1)= 6÷2=3

k(2)= (–3–√81)÷(2*1)= –12÷2= –6

Значит точки пересечения графиков у=k²+3k–18 и у=0, будут точки с координатами (–6;0) и (3;0)

Так как коэффициент при k² положительный, то ветви параболы будут направлены вверх. Тогда k²+3k–18<0 при k€(–6;3).

Следовательно уравнение 3x²–2kx–k+6=0 не имеет корней при k€(–6;3)

ответ: (–6;3)