Решить уравнение 2*3^(-2x+2)=3^(-x+1)+1

2*3^(-2x+2)=3^(-x+1)+1=-36x+72=-9x+10x=-2         x=1,1

Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α   * *   * cos(2*x/2) = 0 ; cosx =0 ;   x =π/2 +πn , n∈z. 1+cos2x =2cosx ; * * * cos2x =cos²x -sin²x =  cos²x -(1-cos²x) =  2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x 2cos²x =2cosx ; cosx(cosx -1) =0 ; [ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ; cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈z. ответ:   π/2 +πn ; 2πn , n∈z. 35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) =  -  35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) =  -35√2*sin45°)  =-35√2 *(1/√2) = -35.

() =  1*(√5-√3 -2)  / (√5-√3+2)(√5-√3 -2) =1*(√5-√3 -2)  / ((√5-√3)^2-2^2) =     =  (√5-√3 -2)  / ((√5-√3)^2-4) =(√5-√3 -2)  / (8-2√15-4) =     =(√5-√3 -2)  / (4-2√15) =  (√5-√3 -2)(4+2√15)  / (4-2√15)(4+2√15)  =      =  (√5-√3 -2)(4+2√15)  / (4^2 - (2√15)^2 )  =  (√5-√3 -2)(4+2√15)  / (16  - 60 )=     =(√5-√3 -2)(4+2√15)  / -44  = -  (√5-√3 -2)(4+2√15)  / 44 числитель может иметь другой вид, но знаменатель  избавлен от иррациональности