При каком значение к уравнение по модулю ln x +15= - (x+k)"2 может иметь решение

Раскрываем модуль-(х+2a)-ax=0                                                        х+2а-ах=0-х-2а-ах=0                                                              х(1-а)+2а=0-х(1+а)-2а=0                                                      х=-2а/(1-а)=2а/(а-1)х=-2а/(1+а)                                                                  х≤1х≤1                                                                                    2а/(а-1)≤1 [a≠1]-2а/(1+а)≤1[a≠-1]                                          2a≤a-1  -2a≤1+a                                     a≤-1                                     -3a≤1                                                                              a∈(-∞; -1), т.к. а≠-1a≥-1/3a∈[-1/3; ∞) ответ: а∈(-∞; -1)ü[-1/3; ∞)

1)х=3х построим в одной системе координат графики функций у=х  и у=3х. график  функций у=х - прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и (3; 3). строим в прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую. график  функций у=3х - прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и (2; 6). строим в этой же прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую. прямые пересекаются в точке о(0; 0). следовательно х=0. ответ: 0 2)3х=3х+4  построим в одной системе координат графики функций у=3х  и у=3х+4. график  функций у=3х - прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и (2; 6). строим в прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую. график  функций у=3х+4 - прямая, проходящая через точки (0; 4) и (-2; -2). строим в этой же прямоугольной системе координат эти точки и проводим через них прямую. прямые параллельны, корней у уравнения нет. ответ: нет корней. 

(2x+3)(2x+1)/(x-1)(x-4)> =0 найдем значения "x", которые обнуляют скобки в числителе и знаменателе: 2x+3=0 => x=-1,5 2x+1=0 => x=-0,5 x-1=0 => x=1 x-4=> x=4 эти точки делят числовую прямую на 5 промежутков.точки 1 и 4 не будут принадлежать промежутку, т.к. в этих точках знаменатель обращается в ноль.   -1,-0,     +                -                        +                      -                      + смотрим, на каком из промежутков значение неравенства > 0.это и будет ответом: x принадлежит (- бесконечность; -1,5] u [-0,5; 1) u (4; + бесконечность)