Является ли пара чисел (1;2) решением данной системы уравнений? 2x+11y=15 10x−11y=9 ответ: пара чисел (1;2) (является/не является) решением системы уравнений.

не является

Объяснение:

2*1+11*2=2+22=24 не равно 15, значит пара чисел (1;2) не является решением данной системы уравнений

(!!а вот пара (2;1) является

2*2+11*1=4+11=15

10*2-11*1=20-11=9)

{ 2x+11y=15

{ 10x-11y=9

(1;2)

Подставим:

{ 2*1+11*2=15

{ 10*1-11*2=9

{ 2+22=15

{ 10-22=9

{ 24≠15

{ -12≠9

ответ: пара чисел (1;2) не является решением системы уравнений

{ 2x+11y=15

{ 10x−11y=9

В общешкольной олимпиаде по математике участвовали 40 учеников старших классов. К решению было предложено 15 задач, из них:
1. все 15 задач  решили 3 участника,
2.14 задач  решил 1 участник, 
3. 13 задач решили 6 участников,
4.12 задач решили 11 участниеов,
5. 11 задач решили 9 участника,
6. остальные участники решили по 10 задач каждый.
     Составьте вариационный ряд, найдите абсолютную и относительную частоту,найдите значения их сумм. Представьте информацию в виде полигона частот.
     Выборка: 40 участников.
40-3-1-6-11-9=10 - участников решили по 10 задач каждый.
     Вариационный ряд - это ряд распределений по количественному признаку, состоит из:
1. вариантов: количество решенных задач: от 1 до 10, 11, 12, 13, 14,15;
2. абсолютных частот, показывающих, сколько раз каждая варианта встречается: 10, 9, 11, 6, 1, 3. 
     Сумма абсолютных частот равна количеству выборки = 40.
3. или относительных частот, характеризующих долю частоты отдельных вариантов в общей массе частот: 25%, 22.5%. 27.5%, 15%, 2.5%, 7.5%.
     Сумма относительных частот равна 1 или 100%
     Решение в виде таблицы и полигон абсолютной и относительной частот, во вложении.

1)
Оценки Поли:
x - количество "5",
y - количество "4",
z - количество "3",
с - количество "2".
x+y+z+c = 20
(5х + 4у + 3z + 2c) - общее количество у Поли

2)
Оценки Тани:
x - количество "4", 
y - количество "3", 
z - количество "2", 
с - количество "5".
x+y+z+c=20
(4х + 3у + 2z + 5c) - общее количество у Тани

3) По условию средний в четверти у девочек одинаковый и количество отметок одинаковое, равное 20. Это означает, что и общее количество девочек  одинаковое. 
Получаем систему 2-х уравнений:

{x+y+z+c = 20
{5x+4y+3z+2c = 4x+3y+2z+5c
            ║
            ∨
{x+y+z+c = 20
{5x-4x+4y-3y+3z-2z+2c-5c = 0
                ║
                ∨
{x+y+z+c = 20
{x+y+z-3c=0

Из первого уравнения вычтем второе и получим:
 х+y+z+c-x-y-z+3c=20-0
4c = 20
c = 20 : 4
c = 5 двоек получила Поля.
ответ: 5 двоек